..."Bu hafta piyangoda ne kadar para birikmiş? Bilen var mı bu hafta Powerball ne kadar veriyor?"
"10 milyon dolar", dedi arka sıralardaki atletik yapılı bir öğrenci.
"Peki vergi diye birşeyin olmadığı hayali bir ülkede yaşadığımızı varsayalım. Şunu da biliyoruz ki Powerball' kazanma olasılığı 120 milyonda 1. Çünkü sayısal kombinasyonların toplamı bu. Bir loto bileti alarak ne kazanmayı beklediğimi hesaplamak için yapacağım işlem kısaca şöyle oluyor: Kazanma olasılığını kazanacağım miktar ile çarpacağım, sonra da buna kaybetme olasılığımı sıfırla çarpıp ekleyeceğim; sıfırla çarpmamın nedeni de kaybedersek birşey kazanamayacak olmamız."
"Yani bu hafta bir Powerball bileti alsanız ancak 8,3 sent kazanmayı bekleyebilirsiniz. Ama bilet bir dolar ve görüldüğü gibi aslen değeri 8.3 sent. Olasılık kuramına göre piyango bileti almak o zaman mantıklı değil, çünkü ödenen bedel beklenen değerden daha düşük."Yani, siz 1 dolar ödeyip de 10 milyon dolar kazanma şansınız olduğunu düşünerek buna değeceğini düşünseniz de, bu doğru değil; çünkü aslında biletin değeri 10 sent bile değil." Caine kahvesini yudumladı ve öğrencilerin bu bilgiyi sindirmesini bekledi. Herkesin bu açıklamayı anladığından emin olduğunda soru sordu. "O zaman ne zaman piyango bileti almak akıl karı bir iş olurdu? Madison cevap verebilecek misin?"
Hoş sarışın oturduğu yerde doğruldu. "Herhalde toplam ikramiye 120 milyonu geçtiğinde."
"Doğru. Peki neden?"
"Çünkü, büyük ikramiye diyelim ki 125 milyon dolar ve kazanma şansı 120 milyonda bir, o zaman her bir biletin beklenen değeri -" Madison durdu ve önündeki hesap makinesinde bir işlem yaptı, "1,04 dolar olurdu, o da biletin bedeli olan bir dolardan fazla."
"Aynen öyle," dedi Caine. "Beklenen değer teorisiyle olayı incelediğimizde, ancak değer bedelden yüksekse o zaman bu risk göze alınmalıdır. Bu yüzden de ancak 120 milyon dolardan fazlasını kazanabileceğiniz bir durumda piyango bileti almak gerekir."
...
Adam Fawer'ın Olasılıksız kitabından alıntıdır.
